Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật – Ôn tập và giải đề chuẩn xác

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương về hình học không gian. Tham khảo phương pháp giải đề và các ví dụ minh họa cụ thể để hiểu sâu hơn và dễ dàng ghi nhớ trong quá trình ôn tập.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một loại hình học không gian, gồm 6 mặt là các hình chữ nhật. Hai mặt đối diện song song với nhau và có diện tích bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật – Ôn tập và giải đề chuẩn xác

Thể tích là một đơn vị đo lường, xác định khoảng không gian mà vật chiếm chỗ. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật như sau:

V = a x b x h

Trong đó:

• a là chiều dài của hình hộp chữ nhật
• b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp giải bài toán tính thể tích hình hộp chữ nhật

Tính thể tích hình hộp chữ nhật là một trong những dạng đề cơ bản và thường xuyên có trong đề thi. Để giải các bài toán này, việc ghi nhớ chính xác công thức tính hình hộp chữ nhật là bắt buộc.

Thông thường, đề bài sẽ cho một số dữ liệu liên quan như diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Bạn cần dựa vào các thông số cho trước để tính toán và định độ dài các chiều.

Ngoài ra, nắm rõ tính chất của hình hộp chữ nhật cũng là điều cần thiết. Các cạnh có độ dài bằng nhau, song song với nhau, vuông góc với nhau,… sẽ giúp bạn tính toán trở nên đơn giản hơn.

Trong trường hợp cần thiết, cần chia khối thành các hình hộp khác nhau. Từ đó, dễ dàng tính toán được tổng thể tích của hình cho trước.

Bài tập vận dụng công thức hình hộp chữ nhật

Tham khảo một số bài tập vận dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật từ cơ bản đến nâng cao dưới đây.

1/ Bài tập vận dụng 1 – Áp dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật cơ bản

Học sinh áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để đưa ra đáp án chuẩn xác.

Ví dụ 1

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm và chiều cao là 4cm. Xác định thể tích của hình hộp nêu trên.

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a x b x h = 12cm x 8cm x 4cm = 384 cm3

Ví dụ 2

Tính thể tích hình hộp chữ nhật sau. Cho biết, chiều dài là 15cm, chiều rộng là 10cm và chiều cao là 2cm.

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật được xác định như sau:

V = a x b x h = 15cm x 10cm x 2cm = 300 cm3

Ví dụ 3

Hộp chữ nhật có chiều dài là 15cm, chiều rộng là 9cm và chiều cao là 7cm. Tính thể tích của hộp chữ nhật này.

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật được xác định như sau:

V = a x b x h = 15cm x 9cm x 7cm = 945 cm3

Ví dụ 4

Tìm chiều cao của một hộp chữ nhật có thể tích 420cm3, chiều dài là 14cm và chiều rộng là 3cm.

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

V = a x b x h

=> 420 = 14 x 3 x h

=> Chiều cao h = 10cm

2/ Bài tập vận dụng 2 – Áp dụng công thức tính thể tích hình chữ nhật chi tiết

Để xác định được thể tích đối tượng được chỉ định, bạn cần vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan về hình học, vật lý,…

Ví dụ 1

Tính thể tích hình hộp với dữ liệu được mô tả dưới đây:

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Tách hình hộp thành hai hình hộp như hình vẽ sau:

• Hình hộp chữ nhật A có: Chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm và chiều cao 5cm
• HÌnh hộp chữ nhật B có: Chiếu dài 6 cm, chiều rộng: 12 cm – 7 cm = 5 cm, chiều cao 5 cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: V = 12 x 8 x 5 = 480 cm3

Thể tích hình hộp chữ nhật B là: V = 5 x 6 x 5 = 210 cm3

Tổng diện tích hình hộp là: 480 + 210 = 690 cm3

Ví dụ 2

Tính thể tích của một hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 6cm nếu một lỗ hình tròn bán kính 2cm được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó.

Xem thêm : Hướng dẫn công thức tính đường sinh và cách xác định trong hình học không gian

Bài giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a x b x h

=> V = (10 x 8 x 6)

Xem thêm : Các công thức tính thể tích khối nón và các dạng nón thường gặp trong toán học

=> V= 480 cm3

Diện tích hình tròn bị đục ra khỏi một mặt phẳng là:

S = πR2

=> S = π x 22 x 6

=> S = 75.4

Như vậy, thể tích cần tìm là V = 480- 75.4 = 404.6 cm3

3/ Bài tập vận dụng 3 – Giải bài toán dựa trên công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Đề bài: Tính thể tích hòn đá nằm trong bể nước dưới đây.

Bài làm:

Thể tích của nước trong bể cá khi chưa có hòn đá là:

V nước= a x b x h

=> V nước = 10 x 10 x 5

=> V nước= 500 cm3

Tổng thể tích của bể nước sau khi bỏ hòn đá vào bên trong là:

V (nước + đá) = a x b x h

=> V (nước + đá) = 10 x 10 x 7

=> V (nước + đá) = 700 cm3

Thể tích của hòn đá là:

V đá = V (nước + đá) – V nước

=> V đá = 700 – 500

=> V đá = 200 cm3

Kết luận

Những chia sẻ về công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là kiến thức bổ ích bạn không nên bỏ qua. Thông qua các bài tập vận dụng cụ thể, việc tính toán thể tích trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn.

Nguồn: https://congthuctoan.com
Danh mục: Hình học không gian