Tìm hiểu về công thức tính góc giữa 2 vectơ

Công thức tính góc giữa 2 vectơ là một trong những phần kiến thức quan trọng mà học sinh lớp 10 cần nắm được. Đây là một trong những bài học trọng tâm giúp các học sinh dễ dàng giải được nhiều các bài toán khác nhau từ cơ bản đén nâng cao.

Giới thiệu về Vectơ

Vectơ hay còn có một tên gọi khác là hướng lượng, được hiểu là một đoạn thẳng có hướng. Một vectơ sẽ được cấu tạo từ 3 yếu tố chính:

Bạn đang xem: Tìm hiểu về công thức tính góc giữa 2 vectơ

• Điểm đầu (Gốc vecto): là điểm bắt đầu của vecto
• Điểm cuối (Ngọn vecto): là điểm kết thúc của vecto
• Độ lớn (Chiều dài vecto): là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto.

Đặc điểm của góc giữa hai vectơ

Để có thể áp dụng được công thức tính góc giữa 2 vectơ một cách thành thạo thì trước tiên bạn cần phải hiểu về một số đặc điểm cơ bản của loại góc này:

• Góc giữa vectơ a và vectơ b sẽ được ký hiệu theo hai cách
• Góc giữa hai vectơ cùng hướng và độ lớn khác vectơ 0 thì luôn = 0°
• Góc giữa hai vectơ ngược hướng khác vectơ 0 thì luôn = 180°
• Nếu góc giữa hai vectơ= 90° thì ta nói 2 vectơ đó vuông góc với nhau

Công thức tính góc giữa hai vectơ

Xem thêm : Công thức tính góc giữa hai đường thẳng kèm bài tập minh họa

Có nhiều cách khác nhau để tính toán được góc giữa hai vectơ bằng bao nhiêu độ. Bạn có thể tham khảo một trong các cách sau để áp dụng vào việc giải các bài tập.

1/ Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vectơ

2/ Sử dụng việc tính cos của góc giữa 2 vectơ (Áp dụng trong hệ tọa độ)

Bài tập áp dụng công thức tính góc giữa 2 vectơ

Sau khi đã biết được công thức tính góc giữa hai vectơ, bạn nên áp dụng chúng vào các bài tập để nhớ kiến thức được lâu hơn. Hãy thử sức trí nhớ và độ hiểu bài thông qua một số ví dụ dưới đây.

1/ Bài tập 1:

2/ Bài tập 2:

3/ Bài tập 3:

Kết luận

Công thức tính góc giữa 2 vectơ là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình học lớp 10. Thực ra, phần này không hề khó, nhưng chúng sẽ trở nên rắc rối nếu như bạn không nắm vững được cốt lõi và dễ nhầm lẫn giữa các định nghĩa của vectơ. Vậy nên sau khi đã học được công thức, cần phải vận dụng vào làm bài tập để nhớ lâu hơn.

Nguồn: https://congthuctoan.com
Danh mục: Góc và vectơ